Question

如圖，AD⊥DC，AB⊥BC，若AB=AD，∠DAB=120°，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�

• A、60°
• B、45°
• C、30°
• D、75°

Answer 1

考點：角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上判斷出AC平分∠BCD，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理求出∠BCD，然后求解即可．

解答：解：∵AD⊥DC，AB⊥BC，AB=AD，
∴AC平分∠BCD，
∵∠DAB=120°，
∴∠BCD=360°-90°×2-120°=60°，
∴∠ACB=

1

2

∠BCD=

1

2

×60°=30°．
故選C．

點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟記到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上是解題的關(guān)鍵．