Question

13．如圖，OA=OB=OD=OC=3，且∠BAD=15°，則S_△BOD=$\frac{9}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件得到A，B，D，C四點在以O為圓心，半徑為3的同一個圓上，根據(jù)圓周角定理的∠BOD=30°，過B作BE⊥OD于E，解直角三角形得到BE=$\frac{1}{2}$OB=$\frac{3}{2}$，即可得到結論．

解答 解：∵OA=OB=OD=OC=3，
∵A，B，D，C四點在以O為圓心，半徑為3的同一個圓上，
∵∠BAD=15°，
∴∠BOD=30°，
過B作BE⊥OD于E，
∴BE=$\frac{1}{2}$OB=$\frac{3}{2}$，
∴S_△BOD=$\frac{1}{2}×\frac{3}{2}×3$=$\frac{9}{4}$．
故答案為：$\frac{9}{4}$．

點評 本題考查了圓周角定理，解直角三角形，三角形的面積，證得A，B，D，C四點在以O為圓心，半徑為3的同一個圓上是解題的關鍵．