Question

13．如圖，△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，CD平分∠ACB，DE交AB于D交AC于E，∠CDE=30°，求∠ADE的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ACD=60°，根據(jù)角平分線的定義得到∠ACD=$\frac{1}{2}$ACB=30°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠AED=∠EDC+∠ACD=60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

解答 解：∵∠A=50°，∠B=70°，
∴∠ACD=60°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=$\frac{1}{2}$ACB=30°，
∴∠AED=∠EDC+∠ACD=60°，
∴∠ADE=180°-∠A-∠AED=70°，

點評 本題考查了三角形的內(nèi)角和，角平分線的定義，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．