Question

11．（1）計(jì)算：$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{1-2a}{1-a}$
（2）關(guān)于x一元二次方程3x²+2x-k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）先通分，再把分子相加減即可；
（2）根據(jù)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根得出△＜0，求出k的取值范圍即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{2}}{a-1}$+$\frac{1-2a}{a-1}$
=$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a-1}$
=$\frac{{（a-1）}^{2}}{a-1}$
=a-1；

（2）∵關(guān)于x一元二次方程3x²+2x-k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，
∴△=4+12k＜0，解得k＜-$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程的根與判別式之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．