Question

16．不等式4（x-2）＜2（3x+5）的非正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 8個(gè)
• C． 9個(gè)
• D． 10個(gè)

Answer 1

分析 先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到非正整數(shù)解．

解答 解：去括號得：4x-8＜6x+10，
移項(xiàng)得：4x-6x＜10+8，
合并同類項(xiàng)得：-2x＜18，
系數(shù)化為1得：x＞-9，
∴不等式的非正整數(shù)解有-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0共9個(gè)；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查解不等式的能力及不等式的整數(shù)解，解答此題要先求出不等式的解集，再確定非正整數(shù)解．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．