Question

9．二次函數(shù)y=x²+x+c的圖象與x軸的兩個交點A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁＜x₂，點P（m，n）是圖象上一點，那么下列判斷正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)n＜0時，m＜0
• B． 當(dāng)n＞0時，m＞x₂
• C． 當(dāng)n＜0時，x₁＜m＜x₂
• D． 當(dāng)n＞0時，m＜x₁

Answer 1

分析 首先根據(jù)a確定開口方向，再確定對稱軸，根據(jù)圖象分析得出結(jié)論．

解答 解：∵a=1＞0，
∴開口向上，
∵拋物線的對稱軸為：x=-$\frac{2a}$=-$\frac{1}{2×1}$=$-\frac{1}{2}$，
二次函數(shù)y=x²+x+c的圖象與x軸的兩個交點A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁＜x₂，
無法確定x₁與x₂的正負(fù)情況，
∴當(dāng)n＜0時，x₁＜m＜x₂，但m的正負(fù)無法確定，故A錯誤，C正確；
當(dāng)n＞0時，m＜x₁ 或m＞x₂，故B，D錯誤，
故選C．

點評 本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點問題，熟練掌握二次函數(shù)圖象以及圖象上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．