Question

15．用公式法解（m-1）x²-2（m+2）x+m=0．

Answer 1

分析 m=1時(shí)是一元一次方程；m≠1時(shí)是一元二次方程，找出方程中a，b，c的值，分△＜0與△≥0兩種情況求出方程的解即可．

解答 解：m=1時(shí)是一元一次方程，方程為-6x+1=0，解得x=$\frac{1}{6}$；
m≠1時(shí)是一元二次方程，a=m-1，b=-2（m+2），c=m，
當(dāng)△=4（m+2）²-4（m-1）•m=20m+16＜0，即m＜-$\frac{4}{5}$，方程無(wú)解；
當(dāng)△=4（m+2）²-4（m-1）•m=20m+16≥0，即m≥-$\frac{4}{5}$，且m≠1，
解得：x=$\frac{2（m+2）±\sqrt{20m+16}}{2（m-1）}$=$\frac{（m+2）±\sqrt{5m+4}}{m-1}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解一元二次方程-公式法，熟練掌握求根公式是解本題的關(guān)鍵．