Question

6．如圖①，點A和點B可確定1條直線，觀察圖②，不在同一直線上的三點A、B、C最多能確定3條直線．
（1）動手畫一畫圖③中經(jīng)過A、B、C、D四點中任意兩點的所有直線，最多能作6條直線；
（2）在同一平面內(nèi)的五個點，任三點不在同一直線上，過其中兩點作直線，最多能作10條，共n個點（n≥2）時最多能作$\frac{n（n-1）}{2}$條直線．

Answer 1

分析 根據(jù)兩點確定一條直線可得出①的答案；動手畫出圖形可得出②的答案，注意根據(jù)特殊總結(jié)出一般規(guī)律．

解答 解：（1）經(jīng)過A、B、C、D四點最多能確定6條直線；

（2）直在同一平面內(nèi)任三點不在同一直線的五個點最多能確定10條線、
根據(jù)1個點、兩個點、三個點、四個點、五個點的情況可總結(jié)出n個點（n≥2）時最多能確定：$\frac{n（n-1）}{2}$條直線．
故答案為：6，10，$\frac{n（n-1）}{2}$．

點評 本題考查了點確定直線的知識，有一定難度，注意動手操作及總結(jié)規(guī)律能力的培養(yǎng)．