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6．如圖，點P為等邊△ABC的邊AB上一點，點Q為BC延長線上一點，PA=CQ，連接PQ交AC于D，若CD=3，BQ=10，則PA的長為（　�。�
A．2B．2.2C．2.5D．2.4

分析 利用平行線的性質(zhì)結(jié)合相似三角形的判定與性質(zhì)得出即可．

解答 解：過點P作PF∥BC交AC于點F，如圖1；
∵PF∥BC，
∴△APF∽△ABC，
∵△ABC是等邊三角形，
∴△APF也是等邊三角形，
∴∠APF=∠BCA=60°，AP=PF=AF=CQ，
∵CD=3，BQ=10，
∴2PA+6=10，
∴PA=2，
故選A

點評 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，能綜合運用性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（m，n），則它也一定經(jīng)過（　�。�
A．（m，-n）B．（-n，-m）C．（-m，n）D．（-n，m）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．用配方法解方程x2-$\frac{2}{3}$x+1=0，正確的是（　�。�
A．（x-$\frac{2}{3}$）2=1，x1=$\frac{5}{3}$，x2=-$\frac{1}{3}$B．（x-$\frac{2}{3}$）2=$\frac{4}{9}$，x=$\frac{2±\sqrt{3}}{2}$
C．（x-$\frac{2}{3}$）2=-$\frac{8}{9}$，原方程無實數(shù)解D．（x-$\frac{1}{3}$）2=-$\frac{8}{9}$，原方程無實數(shù)解

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列說法正確的是（　　）
A．“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°”是隨機事件
B．“明天的降水概率為80%”，意味著明天降雨的可能性較大
C．“某彩票中獎概率是1%”，表示買100張這種彩票一定會中獎
D．曉芳拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當她拋第11次時，正面向上的概率為$\frac{7}{10}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．長沙市市政綠化工程中有一塊面積為160m2的矩形空地，已知該矩形空地的長比寬多6m．
（1）請算出該矩形空地的長與寬；
（2）規(guī)劃要求在矩形空地的中間留有兩條互相垂直且寬度均為1m的人行甬道（其中兩條人行甬道分別平行于矩形空地的長和寬），其余部分種上草．如果人行甬道的造價為260元/m2，種草區(qū)域的造價為220元/m2，那么這項工程的總造價為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．閱讀理解
（一）閱讀與思考
通過解方程（組）使問題得到解決的思維方式就是方程思想，剛學過的《勾股定理》及《一次函數(shù)》都與它有密切的聯(lián)系．暑假后，方程家族也將迎來《一元二次方程》這一新成員，它的求解方法之一“配方法”，相信你一學就會，例如：解一元二次方程x2+2x-1=0
解：x2+2x-1=0⇒x2+2x+1=2⇒（x+1）2=2⇒x+1=$\sqrt{2}$或x+1=-$\sqrt{2}$
∴x=-1+$\sqrt{2}$或x=-1-$\sqrt{2}$
（二）解決問題
 如圖1，矩形ABCD中，AB=9，AD=12，點G在CD上，且DG=5，點P從點B出發(fā)，以1單位每秒的速度在BC邊上向點C運動，設(shè)點P的運動時間為x秒．
（1）△APG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y=34時x的值；
（2）在點P從B向C運動的過程中，是否存在使AP⊥GP的時刻？若存在，求出x的值，若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，M，N分別是AP、PG的中點，在點P從B向C運動的過程中，線段MN所掃過的圖形是什么形狀平行四邊形，并直接寫出它的面積15．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知x+y=2，2y2-y-4=0，則y-$\frac{x}{y}$的值為$\frac{3}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．計算（-12）-（-3）+（-10）-（-9）-$\frac{1}{3}$的結(jié)果是（　�。�
A．$-\frac{25}{3}$B．$-\frac{43}{3}$C．$-\frac{49}{3}$D．$-\frac{31}{3}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在等腰直角△ABC中，B=90°，以點A為圓心任意長為半徑畫弧，與AB，AC分別交于點M，N，分別以點M，N為圓心大于$\frac{1}{2}$MN長為半徑畫弧，兩弧交于點P，且點P剛好落在邊BC上，AB=10cm，下列說法中：
①AB=AD；②AP平分∠BAC；③△PDC的周長是10$\sqrt{2}$cm；④AN=ND，
正確的是（　�。�
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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