Question

1．長沙市市政綠化工程中有一塊面積為160m²的矩形空地，已知該矩形空地的長比寬多6m．
（1）請算出該矩形空地的長與寬；
（2）規(guī)劃要求在矩形空地的中間留有兩條互相垂直且寬度均為1m的人行甬道（其中兩條人行甬道分別平行于矩形空地的長和寬），其余部分種上草．如果人行甬道的造價為260元/m²，種草區(qū)域的造價為220元/m²，那么這項工程的總造價為多少元？

Answer 1

分析 （1）直接利用已知假設出矩形的長與寬，進而得出方程求出答案；
（2）首先表示出人行甬道和草區(qū)域的面積進而得出答案．

解答 解：（1）設該矩形空地的長為x m，則寬為（x-6）m，由題意可得：
x（x-6）=160．
化簡得：x²-6x-160=0，
解得x₁=16，x₂=-10（不合題意，舍去）
當x=16時，x-6=16-6=10（m）．
答：該矩形空地的長為16 m，寬為10 m；

（2）由題意可得：（16-1）（10-1）=135（m²），
 160-135=25（m²），
135×220+25×260=29700+6500=36200（元），
答：這項工程的總造價為36200元．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應用，根據(jù)題意正確得出等式方程是解題關鍵．