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15．請(qǐng)用直觀的方法試說(shuō)明（a+2）2≠a2+22（a≠0）

分析 畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為a+2的正方形，在正方形內(nèi)部作兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和2的小正方形，即可解答．

解答 解：如圖，

則大正方形的面積為（a+2）2，兩個(gè)小正方形的面積和為a2+22，
顯然大正方形面積≠兩個(gè)小正方形面積和，即（a+2）2≠a2+22．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是完全平方公式的幾何背景，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．若1+2+3+…+n=m，且ab=1，m為正整數(shù)，求（abn）•（a2bn-1）•…•（an-1b2）•（anb）的值．

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6．化簡(jiǎn)：
（1）（-2）8•（-2）5；
（2）（a-b）2•（a-b）•（a-b）3．

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3．先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：（x2-y2）÷（x-y）-2x+y，其中x=3，y=2．

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10．在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，另一個(gè)正方形OHIG繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（如圖），設(shè)OH與邊BC交于點(diǎn)E（與點(diǎn)B、C不重合），OG與邊CD交于點(diǎn)F．
（1）求證：BE=CF；
（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形OECF的面積是否會(huì)變化？若沒(méi)有變化，求它的面積；若有變化，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（3）聯(lián)結(jié)EF交對(duì)角線AC于點(diǎn)K，當(dāng)△OEK是等腰三角形時(shí)，求∠DOF的度數(shù)．

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20．計(jì)算：an-5（an+1b3m-2）2+（an-1bm-2）3（-b3m+2）2．

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7．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}$中自變量x的取值范圍是（　�。�
A．x≥1B．x＞2C．x≥1且x≠2D．x≠2

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4．探究說(shuō)明：
（1）如圖1在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EG⊥AB，EF⊥AC，CD⊥AB，點(diǎn)G、F、D分別是垂足．求證：CD=EG+EF；
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EG⊥AB于G，EF⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于F，CD⊥AB于D，直接猜想CD，EG，EF之間的數(shù)量關(guān)系為CD=EG-EF；
（3）如圖3，邊長(zhǎng)為10的正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，H在BD上，且BH=BC，連接CH，點(diǎn)E是CH上一點(diǎn)，EF⊥BD于點(diǎn)F，EG⊥BC于點(diǎn)G，則EF+EG=5$\sqrt{2}$．

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5．如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，它沿A→B→C→D的路徑移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△ADE的面積為y，下列圖象中能反映y與x函數(shù)關(guān)系的是（　�。�
A．B．C．D．

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