Question

17．如圖，馬路邊安裝的路燈由支柱上端的鋼管ABCD支撐，AB=25cm，CG⊥AF，F(xiàn)D⊥AF，點(diǎn)G、點(diǎn)F分別是垂足，BG=40cm，GF=7cm，∠ABC=120°，∠BCD=160°，請計(jì)算鋼管ABCD的長度．（鋼管的直徑忽略不計(jì)，結(jié)果精確到1cm．參考數(shù)據(jù)：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形的解法分別求出BC，CD的長，即可求出鋼管ABCD的長度．

解答 解：在△BCG中，∠GBC=30°，BC=2BG=80cm，CD=$\frac{7}{sin10°}$≈41.2，
鋼管ABCD的長度=AB+BC+CD=25+80+41.2=146.2≈146cm．
答：鋼管ABCD的長度為146cm．

點(diǎn)評 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．