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7．已知實(shí)數(shù)m，n滿足m-n2=2，則代數(shù)式m2+2n2+4m-3的最小值等于（　　）
A．9B．6C．-8D．-16

分析 把m-n2=2變形為n2=m-2，代入所求式子，根據(jù)配方法進(jìn)行變形，利用偶次方的非負(fù)性解答即可．

解答 解：∵m-n2=2，
∴n2=m-2≥0，m≥2，
∴m2+2n2+4m-3
=m2+2m-4+4m-3
=m2+6m+9-16
=（m+3）2-16，
則代數(shù)式m2+2n2+4m-3的最小值等于（2+3）2-16=9．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，馬路邊安裝的路燈由支柱上端的鋼管ABCD支撐，AB=25cm，CG⊥AF，F(xiàn)D⊥AF，點(diǎn)G、點(diǎn)F分別是垂足，BG=40cm，GF=7cm，∠ABC=120°，∠BCD=160°，請(qǐng)計(jì)算鋼管ABCD的長(zhǎng)度．（鋼管的直徑忽略不計(jì)，結(jié)果精確到1cm．參考數(shù)據(jù)：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)AB在x軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，8），點(diǎn)E在邊BC上，△CDE沿DE翻折后點(diǎn)C恰好落在x軸上點(diǎn)F處，若△ODF為等腰三角形，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（16，3）或（4$\sqrt{5}$+6，2$\sqrt{5}$-2）或（$\frac{43}{3}$，$\frac{7}{4}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．計(jì)算：
（1）$\frac{m^2}{m-2}+\frac{4}{2-m}$
（2）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x}÷\frac{x-1}{x}$
（3）$\frac{x^2}{x-1}-x-1$
（4）$（\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}）÷\frac{x}{{2{x^2}-2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．計(jì)算：
（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$       
（2）（1+$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{3}$）-（2$\sqrt{3}$-1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．點(diǎn)A（3，-3）在第四象限；
點(diǎn)B（-3，2）在第二象限；
點(diǎn)C（-2，0）在x軸上；
點(diǎn)D（0，4）在y軸上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速運(yùn)動(dòng)．快車離乙地的路程y1（km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段AB所示；慢車離乙地的路程y2（km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段0C所示．根據(jù)圖象進(jìn)行以下研究．
解讀信息：
（1）甲、乙兩地之間的距離為450km；
（2）快車的速度是150km/h，慢車的速度是75km/h．
（3）求線段AB與線段OC的解析式；
（4）快、慢兩車在何時(shí)相遇？相遇時(shí)距離乙地多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，三條直線相交于點(diǎn)O．若CO⊥AB，∠1=52°，則∠2等于（　�。�
A．37°B．28°C．38°D．47°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，直線MN⊥AB，垂足為C，且AC=BC，P是MN的任意一點(diǎn)．求證：PA=PB．

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