Question

直線y₁=2x+3和直線y₂=-2x-1分別交y軸于點(diǎn)A、B，兩直線交于點(diǎn)C（-1，n）．
（1）求n的值；
（2）求△ABC的面積；
（3）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出直線y₁＞y₂時(shí)自變量的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題

專題：

分析：（1）把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y₁=2x+3來(lái)求n的值即可；
（2）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求得AB的長(zhǎng)度；由點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值即為該三角形的高；
（3）根據(jù)圖示直接寫(xiě)出答案．

解答：解：（1）∵點(diǎn)C（-1，n）在直線y₁=2x+3上，
∴n=2×（-1）+3=1．即n=1；

（2）∵y₁=2x+3與y軸的交點(diǎn)A（0，3），直線y₂=-2x-1與y軸的交點(diǎn)B（0，-1）．
∴AB=4．
又C（-1，1）．
∴△ABC的面積=

1

2

×4×1=2；

（3）根據(jù)圖示知，當(dāng)直線y₁＞y₂時(shí)，x＞-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題．注意“數(shù)學(xué)結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．