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已知:a+b=8,ab=7,求a-b和a2-b2的值.
考點:完全平方公式,平方差公式
專題:計算題
分析:將a+b=8兩邊平方,利用完全平方公式展開,把ab的值代入求出a2+b2的值,再利用完全平方公式求出a-b的值,進而確定出a2-b2的值.
解答:解:將a+b=8兩邊平方得:(a+b)2=a2+b2+2ab=64,
把ab=7代入得:a2+b2=50,
∴(a-b)2=a2+b2-2ab=50-14=36,
開方得:a-b=6或a-b=-6,
當a-b=6時,a2-b2=(a+b)(a-b)=48;
當a-b=-6時,a2-b2=(a+b)(a-b)=-48.
點評:此題考查了完全平方公式,以及平方差公式,熟練掌握公式是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
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1
4
=-
1
2

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