Question

2．計(jì)算
（1）（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x-1）
（2）（2x-y）²-4（x-y）（x+2y）
（3）（2x²y）³•（-7xy²）÷14x⁴y³
（4）123²-124×122．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平方差公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可求解；
（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則和完全平方公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可求解；
（3）根據(jù)單項(xiàng)式的乘除法法則計(jì)算即可求解；
（4）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可求解．

解答 解：（1）（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x-1）
=x²-4y²+x²-1
=2x²-4y²-1；
（2）（2x-y）²-4（x-y）（x+2y）
=4x²-4xy+y²-4（x²+2xy-xy-2y²）
=9y²-8xy；
（3）（2x²y）³•（-7xy²）÷14x⁴y³=-4x³y²；
（4）123²-124×122
=123²-（123+1）（123-1）
=123²-（123²-1）
=1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：平方，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．