Question

17．求下列不等式組的解集，并在數(shù)軸上表示出來：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+6≤15}\\{-2x+4≤6}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x-2）＜-1}\\{2（x+2）-（1+x）≤1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集；
（2）分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大大小小找不到確定不等式組的解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+6≤15①}\\{-2x+4≤6②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤3，
由②得：x≥-1，
不等式組的解集為-1≤x≤3，
在數(shù)軸上表示為：
；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x-2）＜-1①}\\{2（x+2）-（1+x）≤1②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞5，
由②得：x≤-2，
不等式組的解集為：無解，
在數(shù)軸上表示為：
．

點評 此題主要考查了一元一次不等式組的解法，以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．