Question

8．在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x²，y=-$\frac{1}{2}$x²-1，y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²-1的圖象，并列表比較這三條拋物線的對稱軸、頂點坐標．

Answer 1

分析 利用描點法可畫出這三個函數(shù)的圖象；分別由圖象可得出對稱軸及頂點坐標．

解答 解：三個函數(shù)的圖象如圖所示：

由圖象可知函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x²的對稱軸為x=0，頂點坐標為（0，0）；
函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x²-1的對稱軸為x=0，頂點坐標為（0，-1）；
函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²-1的對稱軸為x=-1，頂點坐標為（-1，-1）．

點評 本題主要考查函數(shù)圖象的畫法及二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，掌握基本的描點法作函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．