Question

2．判斷下列命題是真命題還是假命題，若是假命題，舉出一個反例加以證明．
（1）如果點P到兩定點A、B的距離之和等于A、B之間的距離，那么點P是AB的中點；
（2）若∠AOB=2∠AOC，則OC是∠AOB的平分線；
（3）如果一個數(shù)能被2整除，那么這個數(shù)也能被4整除．

Answer 1

分析 根據(jù)正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，可得答案．

解答 解：（1）如果點P到兩定點A、B的距離之和等于A、B之間的距離，那么點P是AB的中點是假命題，
如點P到兩定點A、B的距離之和等于A、B之間的距離，那么點在線段AB上不是AB的中點；
（2）若∠AOB=2∠AOC，則OC是∠AOB的平分線是假命題，
如OC在∠AOB的外面，∠AOB=2∠AOC，則OC不是∠AOB的平分線；
（3）如果一個數(shù)能被2整除，那么這個數(shù)也能被4整除是假命題，
如2能被2整除，2不能被4整除．

點評 本題考查了命題與定理，主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．