Question

17．已知關于x的方程（3a+2b）x²+ax+b=0有唯一的解，求這個方程的解．

Answer 1

分析 由于（3a+2b）x²+ax+b=0是一元一次方程，于是3a+2b=0，而方程（3a+2b）x²+ax+b=0有唯一解，那么可知a≠0，x=-$\frac{a}$，易得b=-$\frac{3}{2}$a，再代入可求x的值．

解答 解：∵（3a+2b）x²+ax+b=0是一元一次方程，
∴3a+2b=0，
∴b=-$\frac{3}{2}$a，
∵方程（3a+2b）x²+ax+b=0有唯一解，
∴a≠0，x=-$\frac{a}$=-$\frac{-\frac{3}{2}a}{a}$=$\frac{3}{2}$，
即x=$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了一元一次方程的解，解題的關鍵是理解一元一次方程概念．