Question

4．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：2x（x-y）-（x-y）²，其中$x=\sqrt{2}，y=\sqrt{3}$
（2）如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A′BC，并寫出A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)（-3，-3）．

Answer 1

分析 （1）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）作出△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A′B′C，找出A′坐標(biāo)即可．

解答 解：（1）原式=2x²-2xy-x²+2xy-y²=x²-y²，
當(dāng)x=$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$時(shí)，原式=2-3=-1；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A′B′C，如圖所示：

則A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-3，-3）．
故答案為：（-3，-3）

點(diǎn)評(píng) 此題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，以及整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．