Question

14．如圖，點C是線段AB上一點，點M、N、P分別是線段AC，BC，AB的中點．
（1）若AB=10cm，則MN=5cm；
（2）若AC=3cm，CP=1cm，求線段PN的長．

Answer 1

分析 （1）利用線段中點的性質(zhì)得到MC，CN的長度，則MN=MC+CN；
（2）由已知條件可以求得AP=AC+CP=4cm，因為P是AB的中點，所以AB=2AP=8cm，BC=AB-AC=5cm，根據(jù)N為BC的中點，可求得CN=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{5}{2}$cm，所以PN=CN-CP=$\frac{5}{2}-1=\frac{3}{2}$．

解答 解：（1）∵M、N分別是AC、BC的中點，
∴MC=$\frac{1}{2}$AC，CN=$\frac{1}{2}$BC
MN=MC+CN=$\frac{1}{2}（AC+BC）=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×10=5$．
故填：5．
（2）∵AC=3，CP=1，
∴AP=AC+CP=4，
∵P是線段AB的中點，
∴AB=2AP=8
∴CB=AB-AC=5，
∵N是線段CB的中點，CN=$\frac{1}{2}$CB=$\frac{5}{2}$，
∴PN=CN-CP=$\frac{5}{2}-1=\frac{3}{2}$．

點評 本試題主要考查兩點間的距離，正確理解線段中點的定義是解題的關鍵．