Question

已知x＞y，試比較

x2

y

+y和2x的大�。�

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專題：計(jì)算題

分析：利用求差比較大小，計(jì)算

x2

y

+y-2x=

(x-y)2

y

，易（x-y）²＞0，然后分類討論：當(dāng)y＞0或y＜0時(shí)，比較

x2

y

+y和2x的大�。�

解答：解：

x2

y

+y-2x=

x2-2xy+y2

y

=

(x-y)2

y

，
∵x＞y，
∴（x-y）²＞0，
當(dāng)y＞0時(shí)，則

(x-y)2

y

＞0，所以

x2

y

+y＞2x；
當(dāng)y＜0時(shí)，則

(x-y)2

y

＜0，所以

x2

y

+y＜2x．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問(wèn)題；利用因式分解解決證明問(wèn)題；利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題．