Question

19．（1）計算：（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）+2$\sqrt{12}$；
（2）計算：|-3|+（$\root{3}{27}$-1）⁰-$\sqrt{16}$+（$\frac{1}{3}$）^-1；
（3）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=11}\\{2x+y=13}\end{array}\right.$；
（4）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{\frac{3x-1}{2}＜\frac{2x+1}{3}}\end{array}\right.$，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式計算，合并即可得到結(jié)果；
（2）原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及算術平方根定義計算即可得到結(jié)果；
（3）方程組利用加減消元法求出解即可；
（4）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．

解答 解：（1）原式=2-3+4$\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$-1；
（2）原式=3+1-4+3=3；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=11①}\\{2x+y=13②}\end{array}\right.$，
①+②×3得：10x=50，即x=5，
把x=5代入②得：y=3，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0①}\\{\frac{3x-1}{2}＜\frac{2x+1}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-2，
由②得：x＜1，

則不等式組的解集為-2≤x＜1．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．