Question

10．觀察下列一組圖形中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…按此規(guī)律第16個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 408
• B． 409
• C． 361
• D． 360

Answer 1

分析 由圖可知：其中第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，…由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)．

解答 解：第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，
第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，
第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，
…
第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)．
所以第16個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+…+16×3=409．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的數(shù)字運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．