Question

8．在一次函數(shù)y=-2x+3中，一組自變量x₁、x₂、…x_n的平均數(shù)為a，則這組自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y₁、y₂、…y_n的平均數(shù)為-2a+3．

Answer 1

分析 先表示出原數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后表示新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，通過(guò)代數(shù)式的變形即可求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

解答 解：∵x₁、x₂…x_n的平均數(shù)是a，
∴（x₁+x₂+…+x_n）÷n=a，
∴（x₁+x₂+…+x_n）=na，
∴[（-2x₁+3）+（-2x₂+3）+…+（-2x_n+3）]÷n=-2×a+3=-2a+3．
答案為：-2a+3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平均數(shù)變換特點(diǎn)，若在原來(lái)數(shù)據(jù)前乘以同一個(gè)數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個(gè)數(shù)．