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17．已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2-10a-8b+41=0，求c的取值范圍．

分析 由a2+b2-10a-8b+41=0，得a，b的值，然后利用三角形的三邊關(guān)系求得c的取值范圍即可．

解答 解：∵a2+b2-8b-10a+41=0，
∴（a-5）2+（b-4）2=0，
∴a=5，b=4；
∵a，b，c是△ABC的三邊長，
∴5-4＜c＜5+4，
即1＜c＜9．

點(diǎn)評 考查了因式分解的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是對方程的左邊進(jìn)行配方．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計(jì)算：|$\sqrt{18}$-2|-2sin45°-（$\frac{1}{4}$）-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在一次函數(shù)y=-2x+3中，一組自變量x1、x2、…xn的平均數(shù)為a，則這組自變量對應(yīng)的函數(shù)值y1、y2、…yn的平均數(shù)為-2a+3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，AB為⊙O的直徑，P為AB延長線上一點(diǎn)，PT切⊙O于T，若PT=6，PB=2，則⊙O的直徑為（　�。�
A．8B．10C．16D．18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，BC=2，BC邊上的高AD=1，P是BC上任一點(diǎn)，PE∥AB交AC于E，PF∥AC交AB于F．
（1）設(shè)BP=x，將S△PEF用x表示；
（2）當(dāng)P在BC邊上什么位置時(shí)，S值最大．

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2．等腰三角形的兩邊長分別是3cm和6cm，則它的周長是15cm．

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9．如圖所示，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線BD上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，AF∥CE，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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6．若x4-3|m|+y|n|-2=2015是關(guān)于x，y的二元一次方程，且mn＜0，0＜m+n≤3，則m-n的值是（　�。�
A．-4B．2C．4D．-2

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7．如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，AD、AB是半圓的弦，點(diǎn)D是⊙O的切點(diǎn)．
（1）若PA=2，AD=BO．請求出△BOD的面積；
（2）在線段PB上取點(diǎn)M，使得DM⊥PB，若tan∠DPB=1，DM=$\sqrt{2}$．請求出弧BD的長度．

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同步練習(xí)冊答案