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13．如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點、已知AB=AC，BD=CE，求證：∠B=∠C．

分析 欲證明∠B=∠C，只要證明△ABE≌△ACD即可．

解答 證明：∵AB=AC，BD=CE，
∴AD=AE，
在△ABE和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠A=∠A}\\{AE=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD，
∴∠B=∠C．

點評 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正確尋找全等三角形的全等的條件是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，AE⊥AD，交CB的延長線于點E．若AB=1，AC=2，則AE=$\frac{2\sqrt{5}}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，AB=AC=5，點D為BC邊上一點，且AD=4，BD=3，則DC=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．有一玻璃密封器皿如圖①，測得其底面直徑為20cm，高20cm，現(xiàn)內(nèi)裝藍色溶液若干．如圖②放置時，測得液面高10cm；如圖③放置時，測得液面高16cm；則該玻璃密封器皿總容量為1400πcm3（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，CE與BD交于點O．
（1）求證：△BCE≌△CBD；
（2）寫出圖中所有相等的線段．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．解關于x、y方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x-2y）=11}\\{\frac{x+1}{2}-y=-2}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知一次函數(shù)y=（6+3m）x+（n-4）．
（1）m為何值時，y隨x的增大而減��？
（2）m、n為何值時，函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的下方？
（3）m，n為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．先化簡，再求值．
（2x+5）（2x-5）-2x（3x-12），其中x=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，在矩形ABCD中，點E是AD的中點，∠EBC的平分線奇交CD于點F，將△DEF沿EF折疊，點D恰好落在BE上M點處，延長BC、EF交于點N，有下列四個結論：
①DF=CF；②BF⊥EN；③S△BEF=3S△DEF；④CN=DE．
其中，將正確的結論有幾個：（　　）
A．2B．3C．4D．5

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