Question

已知拋物線y=

2

3

x²-

4

3

x-2．
（1）求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）不列表畫出大致圖象，根據(jù)圖象，求當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn),二次函數(shù)的圖象

專題：

分析：（1）當(dāng)x=0時(shí)，可以求得拋物線與y軸交點(diǎn)，當(dāng)y=0時(shí)，可以求得拋物線與x軸交點(diǎn)即可解題．
（2）畫出圖形，根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)即可求得x的取值范圍，即可解題．

解答：解：（1）∵當(dāng)x=0時(shí)，y=0-0-2=-2，
∴拋物線與y軸交點(diǎn)（0，-2）；
∵當(dāng)y=0時(shí)，

2

3

x²-

4

3

x-2=0，
解得：x₁=-1，x₂=3，
∴拋物線與x軸交點(diǎn)為（-1，0），（3，0）；
（2）作出大致圖形，

∵

2

3

＞0，
∴拋物線開口向上，
∴y＜0時(shí)，x的取值范圍為-1＜x＜3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸、y軸交點(diǎn)的求解，考查了拋物開口方向的判定，本題中求得拋物線與x軸交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．