Question

小明站在距離籃筐的水平距離5米的O處進(jìn)行投籃試驗(yàn)，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y=-

2

9

（x-3）²+4的一部分（如圖），其中A點(diǎn)是籃球的出手點(diǎn)，籃球正好命中籃圈中心B．
（1）填空：籃球最高可達(dá)到

 

米，籃筐的高度是

 

米；
（2）如果籃球穿過(guò)籃筐中線后，無(wú)障礙的落向地面，則著地點(diǎn)距O點(diǎn)距離約為多少米？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算回答．（精確到0.1米，

2

≈1.1414）

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由函數(shù)解析式得出籃球最高可達(dá)到4米，把x=5代入函數(shù)解析式求得籃筐的高度；
（2）令y=0，求得x的正值，得出答案即可．

解答：解：（1）由拋物線y=-

2

9

（x-3）²+4得出頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），也就是籃球最高可達(dá)到4米；
當(dāng)x=5時(shí)，y=-

2

9

（x-3）²+4=

28

9

，即

28

9

米；
（2）令y=0，
則-

2

9

（x-3）²+4=0，
解得：x=3+3

2

≈7.2，x=3-3

2

（不合題意，舍去）
所以著地點(diǎn)距O點(diǎn)距離約為7.2米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查二次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，看清圖意，結(jié)合實(shí)際，利用函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題．