Question

2．把下列各數(shù)分別填入所屬的集合中：
-3.14159，2.$\stackrel{•}{5}$，$\sqrt{0.9}$，$\root{3}{-1}$，-3.$\stackrel{•}{7}$$\stackrel{•}{5}$，$\frac{11}{5}$，2π，-3.747747774…（相鄰兩個4之間7的個數(shù)逐次加1）
（1）有理數(shù){-3.14159，2.$\stackrel{•}{5}$，$\root{3}{-1}$，-3.$\stackrel{•}{7}$$\stackrel{•}{5}$，$\frac{11}{5}$…}；
（2）無理數(shù){$\sqrt{0.9}$，2π，-3.747747774…（相鄰兩個4之間7的個數(shù)逐次加1）…}；
（3）正實數(shù){2.$\stackrel{•}{5}$，$\sqrt{0.9}$，$\frac{11}{5}$，2π…}；
（4）負實數(shù){-3.14159，$\root{3}{-1}$，-3.$\stackrel{•}{7}$$\stackrel{•}{5}$，…}．

Answer 1

分析 根據(jù)實數(shù)的定義分類即可．

解答 解：（1）有理數(shù){-3.14159，2.$\stackrel{•}{5}$，$\root{3}{-1}$，-3.$\stackrel{•}{7}$$\stackrel{•}{5}$，$\frac{11}{5}$…}，
故答案為：-3.14159，2.$\stackrel{•}{5}$，$\root{3}{-1}$，-3.$\stackrel{•}{7}$$\stackrel{•}{5}$，$\frac{11}{5}$；

（2）無理數(shù){$\sqrt{0.9}$，2π，-3.747747774…（相鄰兩個4之間7的個數(shù)逐次加1）…}，
故答案為：$\sqrt{0.9}$，2π，-3.747747774…（相鄰兩個4之間7的個數(shù)逐次加1）；

（3）正實數(shù){2.$\stackrel{•}{5}$，$\sqrt{0.9}$，$\frac{11}{5}$，2π…}，
故答案為：2.$\stackrel{•}{5}$，$\sqrt{0.9}$，$\frac{11}{5}$，2π；

（4）負實數(shù){-3.14159，$\root{3}{-1}$，-3.$\stackrel{•}{7}$$\stackrel{•}{5}$，-3.747747774…（相鄰兩個4之間7的個數(shù)逐次加1）…}，
故答案為：-3.14159，$\root{3}{-1}$，-3.$\stackrel{•}{7}$$\stackrel{•}{5}$，-3.747747774…（相鄰兩個4之間7的個數(shù)逐次加1）．

點評 本題主要考查實數(shù)，熟練掌握實數(shù)的定義及分類的標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵．