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13.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AC是對(duì)角線,將△ADC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AD′C′,若∠ACB=32°,BC=2,求∠C′AD的度數(shù)及AD′的長.

分析 先由平行四邊形的性質(zhì)求出∠DAC,再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出結(jié)論.

解答 解:在平行四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,
∴∠DAC=∠ACB=32°,
有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠C'AD=90°-∠DAC=58°,
∴AD'=AD=BC=2

點(diǎn)評(píng) 此題是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),主要考查了平行四邊形的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解本題的關(guān)鍵是用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角線段.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.(1)計(jì)算:$\sqrt{16}$$+\root{3}{-64}$-$\sqrt{(-3)^{2}}$+|$\sqrt{3}-1$|.
(2)解不等式$\frac{2x+1}{4}≤\frac{x-1}{3}$+1,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.化簡:
(1)$\sqrt{8}$+$\sqrt{18}$+$\sqrt{12}$       
(2)2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{48}$
(3)$\sqrt{30}$×$\frac{5}{2}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$÷3$\sqrt{2\frac{1}{2}}$
(4)$\sqrt{(x-3)^{2}}-(\sqrt{2-x})^{2}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.若方程(m-1)x2+x-1=0是一元二次方程,則m的取值范圍是(  )
A.m=1B.m≠0C.m≥1D.m≠1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.己知:在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點(diǎn)D,以AC為邊作等邊三角形ACE,直線BE交直線AD于點(diǎn)F,連接FC.
(1)如圖1,120°<∠BAC<180°,△ACE與△ABC在直線AC的異側(cè),且FC交AE于點(diǎn)M.
①求證:∠FEA=∠FCA;
②猜想線段FE,F(xiàn)A,F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論:
(2)當(dāng)60°<∠BAC<120°,且△ACE與△ABC在直線AC的同側(cè)時(shí),利用圖2畫出圖形探究線段FE,F(xiàn)A,F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系,并直接寫出你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.若關(guān)于x的一元一次不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+1<0}\\{x-a>0}\end{array}\right.$無解,則a的取值范圍是a≥-1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.下列各數(shù)中,為無理數(shù)的是( 。
A.$\root{3}{-8}$B.$\frac{5}{2}$C.$\sqrt{36}$D.$\root{3}{2}$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.如圖,過點(diǎn)C(4,3)的拋物線的頂點(diǎn)為M(2,-1),交x軸于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),交y軸于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使△PBC為直角三角形的點(diǎn)P坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)Q在第一象限內(nèi),且tan∠AQB=2,線段DQ是否存在最小值,如果存在直接寫出最小值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.解不等式組或不等式,并要求把解集在數(shù)軸上表示出來.
(1 )3(x+2)-8≥1-2(x-1);   
(2)$\left\{\begin{array}{l}{3x-1>2(x-1)}\\{\frac{1}{2}x-1≤3-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案