Question

8．兩個(gè)人群A，B的年齡（單位：歲）如下：
A：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
B：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．
（1）人群A年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)可以較好地描述該人群年齡的集中趨勢？
（2）人群B年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)可以較好地描述該人群年齡的集中趨勢？

Answer 1

分析 求出這10個(gè)數(shù)的總和然后除以10即可得出平均數(shù)；求中位數(shù)，可先將這10個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，第5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是所求的中位數(shù)；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，看哪個(gè)數(shù)出現(xiàn)的頻率最高，那個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；然后根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義，并且結(jié)合題意求解（1）與（2）．

解答 解：（1）人群A年齡的平均數(shù)是：（13×2+14+15×4+16+17×2）÷10=15（歲），
這10個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17，中位數(shù)是：（15+15）÷2=15（歲），
15出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是15歲；
用平均數(shù)、中位數(shù)或者眾數(shù)都可以較好地描述該人群年齡的集中趨勢；

（2）人群B年齡的平均數(shù)是：（3+4×2+5×2+6×3+54+57）÷10=15（歲），
這10個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57，中位數(shù)是：（5+6）÷2=5.5（歲），
6出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是6歲；
用中位數(shù)或者眾數(shù)可以較好地描述該人群年齡的集中趨勢．

點(diǎn)評 本題為統(tǒng)計(jì)題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)總數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻螅�最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．