Question

19．已知（x²-nx+5）（x²+x+7m）的展開式中不含x²和x³項(xiàng)，則m，n的值應(yīng)該是（　�。�

• A． m=$\frac{7}{4}$，n=1
• B． m=$\frac{4}{7}$，n=-1
• C． m=-$\frac{7}{4}$，n=1
• D． m=-$\frac{4}{7}$，n=1

Answer 1

分析 原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后根據(jù)展開式中不含x²和x³項(xiàng)，即可求出m與n的值．

解答 解：（x²-nx+5）（x²+x+7m）
=x⁴+x³+7mx²-nx³-nx²-7mnx+5x²+5x+35m
=x⁴+（1-n）x³+（7m-n+5）x²+（-7mn+5）x+35m，
根據(jù)題意得：1-n=0，7m-n+5=0，
解得：m=-$\frac{4}{7}$，n=1．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，展開式中不含哪一項(xiàng)，就讓哪一項(xiàng)的系數(shù)為0即可．