Question

11．如圖，△ABC的面積為6，AC=3，現(xiàn)將△ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C′處，P為直線AD上的一點(diǎn)，則線段BP的長(zhǎng)不可能是（　�。�

• A． 3
• B． 4
• C． 5.5
• D． 10

Answer 1

分析 過(guò)B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，根據(jù)折疊得出∠C′AB=∠CAB，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BN=BM，根據(jù)三角形的面積求出BN，即可得出點(diǎn)B到AD的最短距離是4，得出選項(xiàng)即可．

解答 解：如圖：
過(guò)B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，
∵將△ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C′處，
∴∠C′AB=∠CAB，
∴BN=BM，
∵△ABC的面積等于6，邊AC=3，
∴$\frac{1}{2}$×AC×BN=6，
∴BN=4，
∴BM=4，
即點(diǎn)B到AD的最短距離是4，
∴BP的長(zhǎng)不小于4，
即只有選項(xiàng)A的3不正確，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的面積，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出B到AD的最短距離，注意：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．