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已知(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+m是一個完全平方式,求常數(shù)m的值.
考點:完全平方式
專題:計算題,整體思想
分析:把第一項與第四項,第二項與第三項相乘,再利用多項式的乘法運算法則展開,然后利用完全平方公式整理,列出方程求解即可.
解答:解:(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+m,
=(a+1)(a+4)(a+2)(a+3)+m,
=(a2+5a+4)(a2+5a+6)+m,
=(a2+5a)2+10(a2+5a)+24+m,
∵多項式是一個完全平方式,
∴24+m=25,
∴m=1.
點評:本題主要考查了完全平方式,利用多項式相乘的法則展開時要注意整體思想的利用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列各式:①3
3
+3=6
3
;②
1
7
7
=1;③
2
+
6
=
8
=2
2
;④
24
3
=2
2
,其中錯誤的有( 。
A、3個B、2個C、1個D、0個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

己知a,b為有理數(shù),且a2+b2+2a+2b+2=0,試求a,b的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算
1+
1
12
+
1
22
=
 
;
1+
1
22
+
1
32
=
 
;
1+
1
32
+
1
42
=
 
;
(2)猜想
1+
1
42
+
1
52
=
 
1+
1
20032
+
1
20042
=
 
;
(3)猜想
1+
1
n2
+
1
(n+1)2
的結(jié)果并驗證.
(4)計算
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20032
+
1
20042

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:0.1253×0.253×26×212

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

AF平分∠BAC,P是AF上任意一點,過P向AB、AC作垂線PD、PE,D、E分別為垂足,連接DE.求證:AF垂直平分DE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A(1,1),點B(2,4),在y軸上找一點P,使PA+PB的值最小,并求PA+PB的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

讀下列語句,并畫出圖形.
點P是直線AB外一點,直線CD經(jīng)過點P,且與直線AB平行,直線EF也經(jīng)過點P且與直線AB垂直.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,∠PCN=45°,直線CP與CN分別交AQ、EF于點B、D,∠ABC=20°,∠CDE=25°,試說明:AQ∥EF.

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同步練習(xí)冊答案