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20．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B＜22.5°，AD、AE、AF分別是中線、角平分線、高，如果把圖中相等的銳角都記為一組，則共有（　　）
A．4組B．5組C．6組D．7組

分析 根據(jù)三角形的角平分線、中線、高的概念進行解答．

解答 解：∵AD是Rt△ABC斜邊BC上的中線，則BD=CD=AD=$\frac{1}{2}$BC．
∴∠C=∠DAC，∠B=∠DAB．
∵AE是△ABC中∠BAC的角平分線，
∴∠BAD=∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC．
∴∠DAE=∠FAE．
∵AF是Rt△ABC斜邊BC上的高線，
∴∠C=∠BAF，∠B=∠CAF，
∴∠C=∠DAC=∠BAF，∠B=∠DAB=∠CAF，∠DAE=∠FAE．
綜上所述，圖中相等的銳角共有7組，
故選：D．

點評 此題考查了三角形的角平分線、中線和高，是一道基礎(chǔ)題，能夠根據(jù)三角形的中線、角平分線和高的概念得到線段、角之間的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為-1，3，與y軸負半軸交于點C，當a=$\frac{1}{2}$時，△ABD是等腰直角三角形；要使△ACB為等腰三角形，則a值為$\frac{\sqrt{7}}{3}$或$\frac{\sqrt{15}}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某商場準備購進兩種型號的摩托車共25輛，預(yù)計投資10萬元．現(xiàn)有甲、乙、丙三種摩托車，甲種每輛4200元，可獲利400元；乙種每輛3700元，可獲利350元；丙種每輛3100元，可獲利300元．10萬元資本全部用完．
（1）請你幫助該商場設(shè)計進貨方案；
（2）從銷售利潤上考慮，應(yīng)選擇哪種方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某農(nóng)村中學(xué)八年級有200名學(xué)生共5個班，每年升學(xué)到九年級都會重新編班（班級數(shù)保持不變），已知小明和小紅是八（5）班的同班同學(xué)．
（1）用列表法和畫樹狀圖法表明小明和小紅編班的所有可能情況；
（2）某學(xué)習(xí)小組在探究有關(guān)隨機編班的可能性的大小問題中，甲、乙、丙分別得出以下結(jié)論：
甲：該校九年級中的任意一名同學(xué)恰好被編在原來班級的概率是$\frac{1}{5}$；
乙：小明和小紅這兩名同學(xué)恰好還被編在（5）班的概率是$\frac{1}{100}$；
丙：小明和小紅這兩名同學(xué)恰好被編在同一個班的概率是$\frac{1}{25}$．
以上三名同學(xué)的說法是否正確？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知：等邊△ABC，邊長為8cm，點D從C點出發(fā)沿BC方向以1cm/s速度運動，點P從A點出發(fā)沿AC方向以2cm/s速度運動，DE∥AC交AB于點E，點D、點P兩點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t s，問：
（1）當t為何值時，四邊形AEDP為平行四邊形；
（2）當t為何值時，△AEP與△CDP相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．若正實數(shù)x、y、z、r滿足：（1）x2+y2=z2；（2）z$\sqrt{{x}^{2}-{r}^{2}}$=x2，求證：xy=zr（提示：可根據(jù)條件構(gòu)造直角三角形和其斜邊上的高來證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知a，b為參數(shù)，解不等式：-ax+5＞$\frac{3}$x-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．一次函數(shù)y=-5x+3的圖象經(jīng)過的象限是（　　）
A．一 二 三B．二 三 四C．一 二 四D．一 三 四

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，DE=CF，AF與BE相交于O，DG⊥AF，垂足為G．
（1）求證：AF=BE且AF⊥BE；
（2）試探究線段AO、BO、GO的長度之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若GO：CF=4：5，試確定E點的位置．

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同步練習(xí)冊答案