Question

11．某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的摩托車共25輛，預(yù)計(jì)投資10萬(wàn)元．現(xiàn)有甲、乙、丙三種摩托車，甲種每輛4200元，可獲利400元；乙種每輛3700元，可獲利350元；丙種每輛3100元，可獲利300元．10萬(wàn)元資本全部用完．
（1）請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案；
（2）從銷售利潤(rùn)上考慮，應(yīng)選擇哪種方案？

Answer 1

分析 （1）分當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的摩托車；購(gòu)進(jìn)甲、丙兩種型號(hào)的摩托車；購(gòu)進(jìn)乙、丙兩種型號(hào)的摩托車三種情況．并分別通過(guò)設(shè)出未知數(shù)，解二元一次方程組來(lái)解答．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論求出每種近貨方案的利潤(rùn)，選擇利潤(rùn)最大的那種方案就可以了．

解答 解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種x輛，乙種y輛，則
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=25}\\{4200x+3700y=100000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\\{y=10}\end{array}\right.$，
設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種m輛，丙種n輛，則
$\left\{\begin{array}{l}{m+n=25}\\{4200m+3100n=100000}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=20\\}\\{n=5}\end{array}\right.$，
設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種a輛，丙種b輛，則
$\left\{\begin{array}{l}{a+b=25}\\{3700a+3100b=100000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=40}\\{b=-15}\end{array}\right.$（不符合題意，舍去）
故進(jìn)貨方案有兩種：①甲種進(jìn)15輛，乙種進(jìn)10輛；②甲種進(jìn)20輛，乙種進(jìn)5輛．

（2）由（1）得，方案1的銷售利潤(rùn)為：
400×15+350×10=9500元；
方案2的銷售利潤(rùn)為：
400×20+320×5=9600．
∵9600＞9500．
∴從銷售利潤(rùn)上看要選擇方案2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，方程組的解法及實(shí)數(shù)大小的比較的運(yùn)用，在方案設(shè)計(jì)中全面考慮問(wèn)題是很關(guān)鍵的．