Question

12．有一張直角三角形紙片，記作△ABC，其中∠B=90°．按如圖方式剪去它的一個(gè)角（虛線部分），在剩下的四邊形ADEC中，若∠1=165°，則∠2的度數(shù)為105°．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理結(jié)合∠B的度數(shù)即可得出∠BDE+∠BED的度數(shù)，再根據(jù)∠BDE與∠2互補(bǔ)、∠BED與∠1互補(bǔ)，即可求出∠1+∠2的度數(shù)，代入∠1=165°即可得出結(jié)論．

解答 解：∵∠B=90°，
∴∠BDE+∠BED=180°-∠B=90°，
又∵∠BDE+∠2=180°，∠BED+∠1=180°，
∴∠1+∠2=360°-（∠BDE+∠BED）=270°．
∵∠1=165°，
∴∠2=105°．
故答案為：105．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BDE+∠BED的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．