Question

17．如圖，△ABC中，∠ABC=90°，BD是高，CE平分∠ACB交BD于點(diǎn)E，∠A=50°，則∠BEC=110°．

Answer 1

分析 先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠ACB的度數(shù)，由角平分線的性質(zhì)求出∠ECD的度數(shù)，根據(jù)BD是高得出∠EDC=90°，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，
∴∠ACB=40°．
∵CE平分∠ACB，
∴∠ECD=40°．
∵BD是高，
∴∠EDC=90°，
∴∠BEC=90°+20°=110°．
故答案為：110°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．