Question

如圖，已知：A（3，4），|OB|=2|OA|，求出直線l₁和l₂的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：先用待定系數(shù)法求出直線l₁的解析式，再根據(jù)2OA=OB可求出B的坐標(biāo)，把A，B兩點(diǎn)代入直線l₂的解析式即可．

解答： 解：設(shè)直線l₁的解析式為y=k₁x，
3k₁=4，k₁=

4

3

，即直線l₁的解析式為：y=

4

3

x，
∵A（3，4）
∴OA=5，
∵OB=2OA，
∴OB=10，
∴B（0，-10），
設(shè)直線l₂的解析式為y=k₂x+b．則有：

3k2+b=4 b=-10

，
∴k₂=

14

3

，
即直線l₂的解析式為：y=

14

3

x-10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或平行問題，要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，列出方程，求出未知數(shù)，再根據(jù)一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)解答，需同學(xué)們熟練掌握．