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10．觀察如圖圖形，計(jì)算陰影部分的面積，并用面積的不同表達(dá)式寫出相應(yīng)的代數(shù)恒等式．

分析 陰影部分有兩種計(jì)算方法，一種是直接利用正方形的面積公式求解，另一種是大正方形的面積減去4個(gè)長方形的面積，兩種計(jì)算方法所得結(jié)果相等，據(jù)此求解．

解答 解：陰影部分是邊長是a-b的正方形，則面積是（a-b）2；
陰影部分的面積是（a+b）2-4ab，
則（a-b）2=（a+b）2-4ab．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式的幾何背景，理解陰影部分的面積的兩種計(jì)算方法是本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．寧城地區(qū)2015年冬季受降雪影響，氣溫變化異常，12月份某天早晨，氣溫為-13℃，中午上升了10℃，晚上又下降了8℃，則晚上氣溫為-11℃．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知如圖1，在以O(shè)為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-1），連接AC，AO=2CO，直線l過點(diǎn)G（0，t）且平行于x軸，t＜-1．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
（2）①若D（-4，m）為拋物線y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c上一定點(diǎn)，點(diǎn)D到直線l的距離記為d，當(dāng)d=DO時(shí)，求t的值；
②若為拋物線y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D到①中的直線l的距離與OD的長是否恒相等，說明理由；
（3）如圖2，若E，F(xiàn)為上述拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF=8，線段EF的中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M縱坐標(biāo)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，延長BA至點(diǎn)F，連接CF，且BE⊥CF．
（1）若EC=2，求CF的長；
（2）試說明AF=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，∠CAB和∠ABC的平分線AD，BC交于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)CP．
（1）求證：CP平分∠ACB；
（2）如圖（1），當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求證：EP=DP；
（3）如圖（2），當(dāng)△ABC不是等邊三角形，但∠ACB=60°，（2）中的結(jié)論是否還成立？如果不成立，請(qǐng)說明理由；如果成立，請(qǐng)證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知有四塊小場(chǎng)地：第一塊是邊長為am的正方形，第二塊是邊長為bm的正方形．其余兩塊都是長為am、bm的長方形．記這四塊場(chǎng)地面積為Sm2．
（1）S=a2+b2+2ab（用含a，b的式子表示）；
（2）若有一大正方形場(chǎng)地M的面積恰為Sm2，則該正方形的邊長是a+bm；
（3）若有一大的長方形場(chǎng)地N面積也為Sm2，且長為2（a+b）m，試求出它的寬；
（4）比較（2）、（3）中兩塊場(chǎng)地M、N的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．觀察與探究：

（1）觀察圖形，填寫下表：
    圖形（1）（2）（3）
正方形的個(gè)數(shù) 259
 圖形的周長 81216
（2）推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為$\frac{{n}^{2}+n}{2}$，周長為4n+4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是AP的中點(diǎn)，連結(jié)CD．
（1）證明：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=2，∠P=30°，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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