Question

15．已知有四塊小場地：第一塊是邊長為am的正方形，第二塊是邊長為bm的正方形．其余兩塊都是長為am、bm的長方形．記這四塊場地面積為Sm²．
（1）S=a²+b²+2ab（用含a，b的式子表示）；
（2）若有一大正方形場地M的面積恰為Sm²，則該正方形的邊長是a+bm；
（3）若有一大的長方形場地N面積也為Sm²，且長為2（a+b）m，試求出它的寬；
（4）比較（2）、（3）中兩塊場地M、N的周長．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正方形和長方形的周長公式即可求解；
（2）利用完全平方公式即可求解；
（3）根據(jù)長方形面積公式，利用面積除以邊長即可求解；
（4）根據(jù)周長公式求得兩個圖形周長公式求解，即可比較．

解答 解：（1）S=a²+b²+2ab．故答案是：a²+b²+2ab；
（2）S=a²+b²+2ab=（a+b）²．
故答案是：a+b；
（3）寬是：$\frac{（\\;a+\\;b）^{2}}{2（\\;a+\\;b）}$=$\frac{1}{2}$（a+b）；
（4）M的周長是4（a+b），
N的周長是2×$\frac{1}{2}$（a+b）+2×【2（a+b）】=a+b+4a+4b=5（a+b），
則N的周長較大．

點評 本題考查了完全平方公式和正方形、長方形的面積與周長的計算，正確理解完全平方公式是關(guān)鍵．