Question

4．將半徑為1的半圓圍成一個(gè)圓錐，其底面與側(cè)面面積之比為$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由于圓錐的側(cè)面積等于半圓的面積，得到S_{側(cè)面積}=$\frac{1}{2}π×$1²=$\frac{1}{2}π$，求得S_底面積=（$\frac{1}{2}$）²π=$\frac{1}{4}$π，于是得到結(jié)論．

解答 解：∵圓錐的側(cè)面積等于半圓的面積，
∴S_{側(cè)面積}=$\frac{1}{2}π×$1²=$\frac{1}{2}π$，
∵圓錐的底面周長(zhǎng)=π×1=π，
∴圓錐的底面半徑=$\frac{π}{2×π}$=$\frac{1}{2}$，
∴S_底面積=（$\frac{1}{2}$）²π=$\frac{1}{4}$π，
∴底面與側(cè)面面積之比為：$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的計(jì)算，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．