Question

12．已知二次函數(shù)y=x²-4x-5，若y＞0，則（　�。�

• A． x＞5
• B． -1＜x＜5
• C． x＞5或x＜-1
• D． x＞1或x＜-5

Answer 1

分析 先求出函數(shù)值為0時(shí)的自變量的取值，然后利用二次函數(shù)圖象寫(xiě)出函數(shù)圖象在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．

解答 解：當(dāng)y=0時(shí)，x²-4x-5=0，解得x₁=-1，x₂=5，
因?yàn)閽佄锞�開(kāi)口向上，
所以當(dāng)x＜-1或x＞5時(shí)，y＞0．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0．