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試證明：不論x取何值，3x-2x2-2的值總是負數(shù)，并求出當x為何值時，這個代數(shù)式的值最大．
考點：配方法的應用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：證明題
分析：先利用配方法得到3x-2x2-2=-2（x-
3
4
）2-
7
8
，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到-2（x-
3
4
）2-
7
8
＜0，即不論x取何值，3x-2x2-2的值總是負數(shù)，易得當x=
3
4
時，這個代數(shù)式的值最大．
解答：解：3x-2x2-2
=-2x2+3x-2
=-2（x2-
3
2
x）-2
=-2（x2-
3
2
x+
9
16
-
9
16
）-2
=-2（x-
3
4
）2-
7
8
，
∵（x-
3
4
）2≥0，
∴-2（x-
3
4
）2≤0，
∴-2（x-
3
4
）2-
7
8
＜0，
∴不論x取何值，3x-2x2-2的值總是負數(shù)，
且當x=
3
4
時，這個代數(shù)式的值最大，最大值為-
7
8
．
點評：本題考查了配方法的應用：用配方法解一元二次方程；利用配方法求二次三項式是一個完全平方式時所含字母系數(shù)的值．也考查了非負數(shù)的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組數(shù)中是勾股數(shù)的是（　�。�
A、2，3，4
B、0.3，0.4，0.5
C、8，11，12
D、6，8，10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算(
1
6
)-1-20130+|1-
2
|-
1
2
×
8
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

商場某種商品平均每 天可賣出30件，每件獲利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每件每降價1元，平均每天可多賣出2件，設(shè)每件商品降價x元，回答下列問題．
（1）商場日銷售量增加
 
件，每件商場可獲利
 
元．（用含x的式子表示）
（2）每件商品降價多少元時，商場可日獲利2100元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個圓錐的高為3cm，側(cè)面展開圖是半圓，求：
（1）圓錐的母線長與底面半徑比；
（2）圓錐的全面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=9cm，點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒
2
cm的速度向終點B運動；同時動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動，設(shè)點P、點Q運動的時間為t秒，當△PQC成為以QC為底邊的等腰三角形時，則t的值為（　�。�
A、3
B、2
2
C、3
2
D、6-3
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a、b是方程x2+2px+3=0的兩個實數(shù)根，c、d是方程x2+2qx+3=0的兩個實數(shù)根，e、f是方程x2+2（p2-q2）x+3=0的兩個實數(shù)根，則
(a-c)(b-c)(a+d)(b+d)
e+f
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某幼兒園的滑梯如圖所示，已知滑梯長AC=10，BC=4，則此滑梯的坡角∠A的大小是
 
（B為直角三角形的一個直角）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD、BC相交于O，OA=OC，AD=BC，∠OBD=∠ODB． 求證：∠ABD=∠CDB．

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同步練習冊答案