Question

2．為配合客戶不同需要，某通訊公司有A、B兩種優(yōu)惠套餐，以供客戶選擇，列表如下：

	套餐A	套餐B
服務(wù)項(xiàng)目	國(guó)內(nèi)通話+上網(wǎng)流量	國(guó)內(nèi)通話+上網(wǎng)流量
每月基本服務(wù)費(fèi)（座機(jī)費(fèi)）	59元	79元
免費(fèi)通話時(shí)間	100分鐘	200分鐘
以后通話每分鐘收費(fèi)	0.25元	0.25元
免費(fèi)上網(wǎng)流量	500MB	700MB
套外流量	不足100MB按0.4元/MB收費(fèi)，達(dá)40元（即100MB）時(shí)，額外贈(zèng)送400MB免費(fèi)流量，當(dāng)免費(fèi)流量用完后，仍按0.4元/MB收費(fèi)．

請(qǐng)根據(jù)上面提供的信息，解答下面的問(wèn)題：
（1）若上網(wǎng)流量每月不超過(guò)500MB，設(shè)通話時(shí)間為x分鐘，所需付出的費(fèi)用為y元，分別寫(xiě)出套餐A、套餐B中y與x 之間的函數(shù)關(guān)系式
（2）在（1）的條件下，在下面所建立的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出A、B兩種套餐的函數(shù)圖象（草圖）．并解決
①通話時(shí)間超過(guò)180分鐘時(shí)，套餐B才會(huì)比套餐A為優(yōu)惠？
②若用戶決定選擇套餐B，最多可以比選擇套餐A便宜5元？
（3）小明通過(guò)幾個(gè)月對(duì)賬單發(fā)現(xiàn)，自己每月100分鐘的通話時(shí)間綽綽有余，但上網(wǎng)流量波動(dòng)比較大，設(shè)上網(wǎng)流量為a MB（600MB≤a≤1300MB），那么小明選擇哪種套餐更優(yōu)惠呢？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意分段函數(shù)列出AB兩種函數(shù)的解析式即可；
（2）根據(jù)函數(shù)解析式畫(huà)出函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象進(jìn)行分析解答；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象列出函數(shù)解析式后，由自變量的取值范圍進(jìn)行解答即可．

解答 解：（1）當(dāng)0≤x≤100時(shí)，套餐A的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y_A=59； 
當(dāng)x＞100時(shí)，套餐A的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y_A=59+0.25（x-100）；
當(dāng)0≤x≤200時(shí)，套餐B的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y_B=79； 
當(dāng)x＞200時(shí)，套餐B的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y_B=79+0.25（x-200）；
（2）①如圖：
通話時(shí)間超過(guò)180分鐘時(shí)，套餐B才會(huì)比套餐A為優(yōu)惠；
②用戶決定選擇套餐B，最多可以比選擇套餐A便宜5元；
故答案為：180；5；
（3）利用函數(shù)圖象得函數(shù)關(guān)系式：
600≤a≤700，y_A=59+40，y_B=79 
700≤a≤800，y_A=59+40，y_B=79+0.4（x-700）
800≤a≤1000，y_A=59+40，y_B=79+40
1000≤a≤1200，y_A=59+40+0.4（x-1000），y_B=79+40
1200≤a≤1300，y_A=59+40+0.4（x-1000），y_B=79+40+0.4（x-1200）
當(dāng)600≤a＜750時(shí)，可以選B；
當(dāng)750＜a＜1050時(shí)，可以選A；
當(dāng)1050＜a≤1300時(shí)，可以選B；
當(dāng)a=750或1050時(shí)，可以選A、B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了解一元一次方程，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題．解題關(guān)鍵是主要多種情況都要考慮到，熟練分類討論的思想．