Question

12．下列一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根的是（　�。�

• A． x²+1=0
• B． x²+4x+4=0
• C． x²+x+（-$\frac{1}{2}$）=0
• D． x²-x+$\frac{1}{2}$=0

Answer 1

分析 直接利用根的判別式判定，即可求得答案．

解答 解：A、∵△=b²-4ac=0-4=-4＜0，
∴無實數(shù)根；故本選項錯誤；
B、∵△=b²-4ac=4²-4×1×4=0，
∴有兩個相等的實數(shù)根；故本選項正確；
C、∵△=b²-4ac=1²-4×1×（-$\frac{1}{2}$）=3＞0，
∴有兩個不相等的實數(shù)根；故本選項錯誤；
D、∵△=b²-4ac=（-1）²-4×1×$\frac{1}{2}$=-1＜0，
∴無實數(shù)根；故本選項錯誤．
故選B．

點評 此題考查了根的判別式．注意一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根．