Question

17．如果圓的最大弦長是m，直線與圓心的距離為d，且直線與圓相離，那么（　　）

• A． d＞m
• B． d＞$\frac{1}{2}$m
• C． d≥$\frac{1}{2}$m
• D． d≤$\frac{1}{2}$m

Answer 1

分析 已知圓的半徑是R，圓心到直線l的距離是d，那么①當(dāng)d＜R時(shí)，直線l和圓的位置關(guān)系是相交；②當(dāng)d=R時(shí)，直線l和圓的位置關(guān)系是相切；③當(dāng)d＞R時(shí)，直線l和圓的位置關(guān)系是相離，根據(jù)以上內(nèi)容求出即可．

解答 解：∵如果圓的最大弦長是m，
圓的半徑為$\frac{1}{2}$m，直線和圓相離，
∴圓心到直線的距離d的取值范圍是d＞$\frac{1}{2}$m，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意：已知圓的半徑是R，圓心到直線l的距離是d，那么①當(dāng)d＜R時(shí)，直線l和圓的位置關(guān)系是相交；②當(dāng)d=R時(shí)，直線l和圓的位置關(guān)系是相切；③當(dāng)d＞R時(shí)，直線l和圓的位置關(guān)系是相離．