Question

7．如圖，△ABC中，點D，E分別是AB、AC的中點，下列結(jié)論不正確的是（　�。�

• A． BC=2DE
• B． △ADE∽△ABC
• C． $\frac{AD}{AE}$=$\frac{AB}{AC}$
• D． S_△ABC=2S_△ADE

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中位線定理得出DE是△ABC的中位線，再由中位線的性質(zhì)得出△ADE∽△ABC，進而可得出結(jié)論．

解答 解：∵在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，
∴DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，
∴BC=2DE，
故A正確；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，故B正確；
∴$\frac{AE}{AE}$=$\frac{AB}{AC}$，故C正確；
∵DE是△ABC的中位線，
∴AD：BC=1：2，
∴S_△ABC=4S_△ADE
故D錯誤．
故選D．

點評 本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及三角形的中位線定理，熟記以上知識是解答此題的關(guān)鍵．